Question

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =2^2+x-8 dan ,jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 derajat adalah... satuan volum

Answer 1

kurva x² + y² = 8 → y = √(8 – x²) 
garis x + y – 3 = 0 → y = -x + 3 

titik potong: 
√(8 – x²) = -x + 3 
→ kedua ruas dikuadratkan 
8 – x² = x² – 6x + 8 
2x² – 6x = 0 
2x(x – 3) = 0 
x = 0 atau x = 3 

V = π∫ y₂² – y₁² dx 
V = π ₒ∫³ {√(9 – x²)}² – (-x + 3)² dx 
V = π ₒ∫³ (9 – x²) – (x² – 6x + 9) dx 
V = π ₒ∫³ (6x – 2x²)dx 
V= π [3x² – ⅔x³] ₒ³ 
V = π [3.3² – ⅔.3³] – 0 
V = π (27 – 18) 
V = 9 π satuan volume