Question

Vektor posisi sebuah partikel P pada saat t di nyatakan oleh r = 40t i + (30t - 5t2) j. tentukan perpindahan (besar dan arah) p antara : (a) t = 0 dan t = 4; (b) antara t= 1 dan t = 3

Answer 1

PERSAMAAN GERAK

Persamaan posisi
   r(t) = 40t i + (30t - 5t²) j       satuan entah apa

untuk t = 0
   r(0) = 40·(0) i + (30·(0) - 5·(0)²) j
          = 0 i + 0 j

untuk t = 4 s
   r(4) = 40·(4) i + (30·(4) - 5·(4)²) j
          = 160 i + 40 j


Perpindahan
   S = r(4) - r(0)
      = 160 i + 40 j - (0 i + 0 j)
      = 160 i + 40 j

Besar perpindahan
  |S| = √(160² + 40²)
       = √(40² 4² + 40²)
       = √(40² (4² + 1)
       = √(40² · 17)
       = 40√17 ≈ 165 m  ← jawaban

Arah perpindahan
tan α = 40/160 = ¼
      α = 14º  ← jawaban

pertanyaan {b} sejenis