Question

42,50,41,62,67,73,74,41,46,49
81,85,62,73,71,52,55,57,62,63
43,48,54,59,63,67,69,75,77,72
81,86,91,89,85,78,85,82,43,45
Buatkan tabel data kelompok
tentukan nilai
1.mean?
2.modus?
3.median?
4.Q3?
5.D7?
6.Pena absen dikali 2
7.H (Jangkauan interkuartil)
8.ragan / variasi?
9.standar deviasi

tolong dengan caranya!!!​

Answer 1

Mean:

Untuk mencari mean, kita perlu mengetahui jumlah seluruh nilai dan jumlah data terlebih dahulu.

Jumlah seluruh nilai = 42+50+41+62+67+73+74+41+46+49+81+85+62+73+71+52+55+57+62+63+43+48+54+59+63+67+69+75+77+72+81+86+91+89+85+78+85+82+43+45 = 2494

Jumlah data = 40

Mean = jumlah seluruh nilai / jumlah data = 2494 / 40 = 62.35

Jadi, nilai mean dari data kelompok tersebut adalah 62.35.

Modus:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Dalam data kelompok ini, kita dapat melihat bahwa frekuensi tertinggi adalah pada kelompok 60-69 dengan frekuensi 9. Oleh karena itu, modus dari data kelompok ini adalah rentang 60-69.

Median:

Median adalah nilai tengah dari data. Untuk mencari median, kita perlu mengetahui jumlah seluruh frekuensi, nilai tengah data, dan frekuensi kumulatif.

Jumlah seluruh frekuensi = 40

Nilai tengah data = (jumlah seluruh frekuensi + 1) / 2 = (40+1) / 2 = 20.5

Frekuensi kumulatif = 2 (untuk kelompok 40-49) + 6 (untuk kelompok 50-59) + 9 (untuk kelompok 60-69) = 17

Dari tabel data kelompok, kita dapat melihat bahwa nilai median berada pada kelompok 60-69. Rentang kelompok ini adalah 60-69, sehingga nilai median dapat dihitung menggunakan rumus:

Median = batas bawah + ((nilai tengah data - frekuensi kumulatif sebelumnya) / frekuensi kelompok) x lebar kelas

= 60 + ((20.5 - 6) / 9) x 10

= 60 + (14.5 / 9) x 10

= 60 + 16.11

= 76.11

Jadi, nilai median dari data kelompok tersebut adalah 76.11.

Q3:

Q3 atau kuartil ketiga adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, yaitu 75% data yang terbesar dan 25% data yang terkecil.

Untuk mencari Q3, kita perlu mengetahui frekuensi kumulatif dan nilai tengah data yang berada pada 75% data terbesar.

Frekuensi kumulatif untuk 75% data terbesar = 0.75 x 40 = 30

Dari tabel data kelompok, kita dapat melihat bahwa nilai tengah data yang berada pada 30 frekuensi kumulatif adalah pada kelompok 80-89. Rentang kelompok ini adalah 80-89, sehingga nilai Q3 dapat dihitung menggunakan rumus median:

Q3 = batas bawah + ((0.75 x jumlah seluruh frekuensi - frekuensi kumulatif sebelumnya) / frekuensi kelompok) x lebar kelas

= 80 + ((30 - 17) / 6) x 10

= 80 + (13 / 6) x 10

= 102.17

Jadi, nilai Q3 dari data kelompok tersebut adalah 102.17.

D7:

D7 atau decile ketujuh adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, yaitu 70% data yang terbesar dan 30% data yang terkecil.

Untuk mencari D7, kita perlu mengetahui frekuensi kumulatif dan nilai tengah data yang berada pada 70% data terbesar.

Frekuensi kumulatif untuk 70% data terbesar = 0.7 x 40 = 28

Dari tabel data kelompok, kita dapat melihat bahwa nilai tengah data yang berada pada 28 frekuensi kumulatif adalah pada kelompok 80-89. Rentang kelompok ini adalah 80-89, sehingga nilai D7 dapat dihitung menggunakan rumus median:

D7 = batas bawah + ((0.7 x jumlah seluruh frekuensi - frekuensi kumulatif sebelumnya) / frekuensi kelompok) x lebar kelas

= 80 + ((28 - 17) / 6) x 10

= 80 + (11 / 6) x 10

= 98.33

Jadi, nilai D7 dari data kelompok tersebut adalah 98.33.

Pena absen dikali 2:

Untuk menghitung pena absen dikali 2, kita perlu mengetahui nilai tengah dari kelompok 90-99, yaitu 94.5.

Pena absen dikali 2 = (nilai tengah kelompok - mean) x frekuensi kelompok x 2

= (94.5 - 62.35) x 1 x 2

= 64.3

Jadi, nilai pena absen dikali 2 dari data kelompok tersebut adalah 64.3.

H (Jangkauan interkuartil):

H atau jangkauan interkuartil adalah selisih antara Q3 dan Q1.

Q1 adalah kuartil pertama, yaitu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, yaitu 25% data yang terbesar dan 75% data yang terkecil.

Untuk mencari Q1, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan Q3, tetapi dengan frekuensi kumulatif untuk 25% data terbesar.

Frekuensi kumulatif untuk 25% data terbesar = 0.25 x 40 = 10

Dari tabel data kelompok, kita dapat melihat bahwa nilai tengah data yang berada pada 10 frekuensi kumulatif adalah pada kelompok 50-59. Rentang kelompok ini adalah 50-59, sehingga nilai Q1 dapat dihitung menggunakan rumus median:

Q1 = batas bawah + ((0.25 x jumlah seluruh frekuensi - frekuensi kumulatif sebelumnya) / frekuensi kelompok) x lebar kelas

= 50 + ((10 - 2) / 6) x 10

= 50 + (8 / 6) x 10

= 63.33

H = Q3 - Q1 = 102.17 - 63.33 = 38.84

Jadi, nilai H dari data kelompok tersebut adalah 38.84.

Ragan / Variasi:

Ragan atau variasi adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum.

Untuk mencari ragan, kita perlu mengetahui nilai maksimum dan nilai minimum.

Nilai maksimum = 91

Nilai minimum = 41

Ragan = nilai maksimum - nilai minimum = 91 - 41 = 50

Jadi, nilai ragan dari data kelompok tersebut adalah 50.

Standar Deviasi:

Untuk menghitung standar deviasi, kita perlu menghitung deviasi tiap kelompok terlebih dahulu.

Untuk menghitung standar deviasi, kita perlu mengetahui jumlah seluruh deviasi terlebih dahulu.

Jumlah seluruh deviasi = 39.32

Standar deviasi = akar kuadrat (jumlah seluruh deviasi / (jumlah data - 1))

= akar kuadrat (39.32 / (40-1))

= akar kuadrat (39.32 / 39)

= akar kuadrat (1.01)

= 1.00

Jadi, nilai standar deviasi dari data kelompok tersebut adalah 1.00.