Question

Dari Data 5,4,9,8,9,7,8,4,10,6

Ukuran penyebaran Data tunggal
1. Jangkauan (R) (sudah)
2. Jangkauan Antarkuartil (H) (sudah)
3. Simpangan Kuartil (QD) ( sudah)
4. Simpangan Rata Rata ( SR)
5. Ragam / Variasi
6. Simpang Baku
​
Tolong bantu menjawab
No 4,5,6

Answer 1

Jawaban:

4) = 1.2

5) = 7.56

6) = 2.75

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan ukuran penyebaran data tunggal dari data 5, 4, 9, 8, 9, 7, 8, 4, 10, 6, kita dapat menggunakan tiga ukuran penyebaran yang berbeda, yaitu:

4. Simpangan Rata-Rata (SR)

SR dapat dihitung dengan cara mengurangi setiap nilai data dengan rata-rata, kemudian menjumlahkan seluruh hasilnya dan dibagi dengan jumlah data. Rumusnya adalah sebagai berikut:

SR = Σ|X - X̄| / n

Dimana:

Σ = simbol sigma yang artinya menjumlahkan

X = nilai data

X̄ = rata-rata

n = jumlah data

Dari data yang diberikan, rata-ratanya adalah:

X̄ = (5 + 4 + 9 + 8 + 9 + 7 + 8 + 4 + 10 + 6) / 10 = 6.8

Maka, SR dapat dihitung sebagai berikut:

SR = (|5 - 6.8| + |4 - 6.8| + |9 - 6.8| + |8 - 6.8| + |9 - 6.8| + |7 - 6.8| + |8 - 6.8| + |4 - 6.8| + |10 - 6.8| + |6 - 6.8|) / 10

= 1.2

Jadi, SR dari data tersebut adalah 1.2

5. Ragam / Variasi

Ragam atau variasi adalah ukuran penyebaran yang menghitung seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Ragam = (Σ(X - X̄)²) / n

Dari data yang diberikan, ragam dapat dihitung sebagai berikut:

Ragam = ((5 - 6.8)² + (4 - 6.8)² + (9 - 6.8)² + (8 - 6.8)² + (9 - 6.8)² + (7 - 6.8)² + (8 - 6.8)² + (4 - 6.8)² + (10 - 6.8)² + (6 - 6.8)²) / 10

= 7.56

Jadi, ragam dari data tersebut adalah 7.56

6. Simpangan Baku

Simpangan baku adalah ukuran penyebaran yang menghitung seberapa jauh data tersebar dari rata-rata dalam satuan standar deviasi. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Simpangan Baku = √(Σ(X - X̄)² / n)

Dari data yang diberikan, simpangan baku dapat dihitung sebagai berikut:

Simpangan Baku = √((5 - 6.8)² + (4 - 6.8)² + (9 - 6.8)² + (8 - 6.8)² + (9 - 6.8)² + (7 - 6.8)² + (8 - 6.8)² + (4 - 6.8)² + (10 - 6.8)² + (6 - 6.8)²) / 10

= √(75.6 / 10)

= √7.56

= 2.75

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 2.75