Długość wskazówki minutowej zegara na wieży kościelnej wynosi l=1m a stosunek prędkości liniowych ko.... Question from @Kimie16

December 2018 1 430 Report

Długość wskazówki minutowej zegara na wieży kościelnej wynosi l=1m a stosunek prędkości liniowych końców wskazówek minutowej i godzinowej v1/v2 = 20.
Oblicz długość wskazówki godzinowej. Okres obrotu wskazówki minutowej T1 = 60min , a wskazówki godzinowej T2= 12h

Mam już odpowiedz.
Pewnie się komuś przyda.
Piszcie do mnie o odpowiedz.

Arngord Dane:
T₁ = 60 min = 1 h <- okres obrotu wskazówki minutowej
T₂ = 12 h <- okres obrotu wskazówki godzinowej
l = 1 m <- długość wskazówki minutowej
Szukane:
x = ? <- długość wskazówki godzinowej
Rozwiązanie:
Prędkość wskazówki minutowej:
$v_1=\frac{2\pi l}{T_1}= \frac{2\cdot 3,14 \cdot 1m}{1h}= 6,28\frac{m}{h}$
Prędkość wskazówki godzinowej:
$\frac{v_1}{v_2}=20\Longrightarrow v_2=\frac{v_1}{20}\\v_2=\frac{6,28\frac{m}{h}}{20}=0,314\frac{m}{h}$
Długość wskazówki godzinowej:
$v_2=\frac{2\pi x}{T_2}\Longrightarrow x= \frac{v_2T_2}{2\pi} \\x= \frac{0,314\frac{m}{h}\cdot 12h}{2\cdot 3,14}=0,6m$