Question

Uzasadnij równość: (-4)^7 + (-4)^7 + (-4)^7 + (-4)^7 = -4^8
Proszę o pomoc

Answer 1

Mamy do uzasadnienia równość:

• [tex](-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} =-4^{8}[/tex]

Pamiętamy:

• liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej wynikiem jest liczbą ujemna np. [tex]\boxed{(-5)^{3}} =(-5)\cdot (-5)\cdot (-5)=-125=\boxed{-5^{3} }[/tex]
• [tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}[/tex]

Uzasadnimy, że:

[tex]\boxed{(-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} =-4^{8}}\\\\\\\\L=(-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} +(-4)^{7} =(-4)^{7} \cdot (1+1+1+1)=(-4)^{7} \cdot 4=-4^{7} \cdot 4^{1} =-4^{7+1} =-4^{8} \\\\P=-4^{8}\\\\L=P~~~~~~~~cbdu[/tex]