Question

Uzasadnij że jeśli w funkcji liniowej f określonej wzorem f(x) =ax+b, zwiększamy argument x o jeden, to wartość funkcji zmienia się o wielkość współczynnika a.

Potrzebuję pilnie na teraz

Answer 1

Założenie:

[tex]f(x)=ax+b\\\\x_1,\ x_2\in\mathbb{R}\\\\x_2=x_1+1[/tex]

Teza:

[tex]f(x_2)=f(x_1)+a[/tex]

Dowód:

[tex]f(x_2)=ax_2+b=a(x_1+1)+b=ax_1+a+b=ax_1+b+a=f(x_1)+a[/tex]

To kończy dowód.