1. Utilice el espacio para hacer el proceso y responda.
Un sastre hace un pantalón en 2 horas.
a. ¿En cuánto tiempo hará 3 pantalones?
b. ¿En cuánto tiempo hará 5 pantalones?
c. ¿En cuánto tiempo hará 10 pantalones?
d. ¿En cuánto tiempo hará 12 pantalones?
2. Utilice las respuestas de las preguntas para completar la siguiente tabla:
Número de pantalones 1 | 3 | 5 | 10 | 12
Tiempo (en horas) 2 | ... | ... | ... | ...
3. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas ____
• o inversamente correlacionadas ____
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➤ SOLUCIÓN
1a. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 3 pantalones?
Planteamos una proporción que represente este enunciado:
1 3 ⇠ n.° de pantalones
------ = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde:
• 1 y x son los extremos
• 2 y 3 son los medios
Hallamos x aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, según la cual en toda proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos:
1 · x = 2 · 3
x = 2 · 3
Multiplicamos:
═══════
x = 6 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 3 pantalones en 6 horas.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
1b. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 5 pantalones?
Planteamos la proporción para este enunciado:
1 5 ⇠ n.° de pantalones
----- = -----
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde:
• 1 y x son los extremos
• 2 y 5 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 5
x = 2 · 5
Multiplicamos:
═══════
x = 10 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 5 pantalones en 10 horas.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
1c. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 10 pantalones?
Repetimos el procedimiento de los puntos anteriores:
1 10 ⇠ n.° de pantalones
----- = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde
• 1 y x son los extremos
• 2 y 10 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 10
x = 2 · 10
═══════
x = 20 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 10 pantalones en 20 horas.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
1d. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 12 pantalones?
Repetimos el procedimiento de los puntos anteriores:
1 12 ⇠ n.° de pantalones
----- = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde
• 1 y x son los extremos
• 2 y 12 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 12
x = 2 · 12
════════
x = 24 ✔️
════════
RESPUESTA: El sastre hará 12 pantalones en 24 horas
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2. Utilice las respuestas de las preguntas para completar la siguiente tabla:
Número de pantalones 1 | 3 | 5 | 10 | 12
Tiempo (en horas) 2 | 6 | 10 | 20 | 24
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
3. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas ✔️
• o inversamente correlacionadas
NOTAS:
1. Cuanto mayor es la cantidad de pantalones que debe hacer el sastre, más tiempo emplea en hacerlos, es decir, a medida que aumenta el número de pantalones que debe hace, aumenta el número de horas que tarda en hacerlos. Por lo tanto, estas dos magnitudes (número de pantalones y tiempo) están directamente correlacionadas.
2. Si observas la tabla, verás que el número de horas de trabajo siempre es el doble del número de pantalones. Como el cociente entre las cantidades correspondientes es constante, estas dos magnitudes son directamente proporcionales (cuando una aumenta, la otra aumenta en la misma proporción, y cuando una disminuye, la otra disminuye en la misma proporción).
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
➤ MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE CORRELACIONADAS
➜ Magnitud
Una magnitud es una propiedad de un objeto que se puede medir.
Ejemplos:
• peso, longitud, área, temperatura, tiempo, etc.
➜ Magnitudes directamente correlacionadas
Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye.
Ejemplos:
• las medidas del lado y del perímetro de un rectángulo (cuanto mayor es el lado, mayor es el perímetro)
• la cantidad de lobos de una manada y el número de patas que hay (cuantos más lobos hay, más patas hay)
➜ Magnitudes inversamente correlacionadas
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o cuando al disminuir una de ellas, la otra aumenta.
Ejemplos:
• el número de pintores y el tiempo que tardan en pintar una casa (cuantos más pintores hay, menos tardan en pintar la casa)
• la velocidad de un tren y el tiempo que tarda en recorrer cierta distancia (cuanto mayor es la velocidad, más rápido llega, o sea, menos tiempo tarda en recorrer esa distancia)
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Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 1 – EJERCICIO 3
1. Utilice el espacio para hacer el proceso y responda.
Un sastre hace un pantalón en 2 horas.
a. ¿En cuánto tiempo hará 3 pantalones?
b. ¿En cuánto tiempo hará 5 pantalones?
c. ¿En cuánto tiempo hará 10 pantalones?
d. ¿En cuánto tiempo hará 12 pantalones?
2. Utilice las respuestas de las preguntas para completar la siguiente tabla:
Número de pantalones 1 | 3 | 5 | 10 | 12
Tiempo (en horas) 2 | ... | ... | ... | ...
3. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas ____
• o inversamente correlacionadas ____
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
➤ SOLUCIÓN
1a. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 3 pantalones?
Planteamos una proporción que represente este enunciado:
1 3 ⇠ n.° de pantalones
------ = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde:
• 1 y x son los extremos
• 2 y 3 son los medios
Hallamos x aplicando la propiedad fundamental de las proporciones, según la cual en toda proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos:
1 · x = 2 · 3
x = 2 · 3
Multiplicamos:
═══════
x = 6 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 3 pantalones en 6 horas.
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1b. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 5 pantalones?
Planteamos la proporción para este enunciado:
1 5 ⇠ n.° de pantalones
----- = -----
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde:
• 1 y x son los extremos
• 2 y 5 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 5
x = 2 · 5
Multiplicamos:
═══════
x = 10 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 5 pantalones en 10 horas.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
1c. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 10 pantalones?
Repetimos el procedimiento de los puntos anteriores:
1 10 ⇠ n.° de pantalones
----- = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde
• 1 y x son los extremos
• 2 y 10 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 10
x = 2 · 10
═══════
x = 20 ✔️
═══════
RESPUESTA: El sastre hará 10 pantalones en 20 horas.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
1d. Un sastre hace un pantalón en 2 horas. ¿En cuánto tiempo hará 12 pantalones?
Repetimos el procedimiento de los puntos anteriores:
1 12 ⇠ n.° de pantalones
----- = ------
2 x ⇠ tiempo (en horas)
donde
• 1 y x son los extremos
• 2 y 12 son los medios
Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones:
1 · x = 2 · 12
x = 2 · 12
════════
x = 24 ✔️
════════
RESPUESTA: El sastre hará 12 pantalones en 24 horas
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2. Utilice las respuestas de las preguntas para completar la siguiente tabla:
Número de pantalones 1 | 3 | 5 | 10 | 12
Tiempo (en horas) 2 | 6 | 10 | 20 | 24
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
3. Analice y luego señale la respuesta correcta:
Estas magnitudes están:
• directamente correlacionadas ✔️
• o inversamente correlacionadas
NOTAS:
1. Cuanto mayor es la cantidad de pantalones que debe hacer el sastre, más tiempo emplea en hacerlos, es decir, a medida que aumenta el número de pantalones que debe hace, aumenta el número de horas que tarda en hacerlos. Por lo tanto, estas dos magnitudes (número de pantalones y tiempo) están directamente correlacionadas.
2. Si observas la tabla, verás que el número de horas de trabajo siempre es el doble del número de pantalones. Como el cociente entre las cantidades correspondientes es constante, estas dos magnitudes son directamente proporcionales (cuando una aumenta, la otra aumenta en la misma proporción, y cuando una disminuye, la otra disminuye en la misma proporción).
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➤ MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE CORRELACIONADAS
➜ Magnitud
Una magnitud es una propiedad de un objeto que se puede medir.
Ejemplos:
• peso, longitud, área, temperatura, tiempo, etc.
➜ Magnitudes directamente correlacionadas
Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye.
Ejemplos:
• las medidas del lado y del perímetro de un rectángulo (cuanto mayor es el lado, mayor es el perímetro)
• la cantidad de lobos de una manada y el número de patas que hay (cuantos más lobos hay, más patas hay)
➜ Magnitudes inversamente correlacionadas
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o cuando al disminuir una de ellas, la otra aumenta.
Ejemplos:
• el número de pintores y el tiempo que tardan en pintar una casa (cuantos más pintores hay, menos tardan en pintar la casa)
• la velocidad de un tren y el tiempo que tarda en recorrer cierta distancia (cuanto mayor es la velocidad, más rápido llega, o sea, menos tiempo tarda en recorrer esa distancia)
Saludos. ✨
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