Question

Usted calienta 1.75 kg de agua de 19.0 ∘C a 30.5 ∘C a un volumen constante en una tetera. Con la misma cantidad de calor, ¿cuántos kilogramos de aire a 19.0 ∘C se podrían calentar a 30.5 ∘C ? Suponga, para simplificar, que el aire es 100 % N2 .

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La masa que se requiere para calentar aire a 19°C, y con la misma cantidad de calor requerido para 1.75 kg de agua, es 9.89 kg.

La ecuación de calor a usar es:

Q = C*m * (Tf-To)

donde Q es el calor en kilo calorías, m la masa en kilogramos, C el calor específico en kcal/(kg°C), Tf la temperatura final y To la temperatura inicial en °C.

Para resolver este problema se sigue el siguiente procedimiento:

1. Determinar el calor necesario para calentar el agua.
2. Determinar la masa del aire.

A continuación te explicamos el procedimiento.

• Paso 1: Calor necesario para calentar el agua:

Datos

C_agua =  1 kcal/(kg°C)

m_agua = 1.75 kg

Tf = 30.5 °C

To = 19.0 °C

Sustituyendo:

Q_agua = C_agua * m_agua * (Tf-To)

Q_agua = 20.125 kcal

• Paso 2: Determinar la masa de aire:

Datos

C_N2 =  0.177 kcal/(kg°C)

m =?

Tf = 30.5 °C

To = 19.0 °C

Q = 20.125 kcal

Sustituyendo:

20.125 = 0.177 * m * (30.5 -19.0)

m = 9.89 kg