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Un carpintero desea cortar en forma elíptica una mesa de café, de una pieza rectangular de madera, de 4 pies por 3 pies, usando toda la longitud y el ancho disponible. Si la elipse se traza usando el método del cordón y el clavo, como se muestra en la figura, ¿qué longitud debe tener el cordón y donde deben ponerse los clavos?
Un carpintero desea cortar en forma elíptica una mesa de café, de una pieza rectangular de madera, de 4 pies por 3 pies, usando toda la longitud y el ancho disponible. Si la elipse se traza usando el método del cordón y el clavo, como se muestra en la figura, ¿qué longitud debe tener el cordón y donde deben ponerse los clavos?
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Respuesta:
cubierta de una mesa elíptica .
Hoja : medidas 4 pies * 8 pies
Trazara la elipse de longitud maxima por el método de tachuelas e hilo .
Longitud del cordón =L=?
distancia a la que deben clavarse las tachuelas =?
Explicación paso a paso:
a = 8 pies /2=4 pies y b = 4 pies/2=2 pies
a²= b²+ c² se despeja c :
c² = a²- b² = 4²- 2² = 16 - 4 = 12
c = √12 = 2√3 pies
las tachuelas se deben colocar en los focos :
F1 = ( 2√3 ,0 ) y F2 = ( -2√3 ,0)
las tachuelas se colocan a 4 - 2√3 = 0.53 pies de cada lado y a 2√3 pies del centro C(0,0) a cada lado, tanto positivo como negativo..
B1 ( 0,2 ) B2 ( 0,-2)
L= √ ( 0-(2√3 ))²+ ( 2-0)² distancia entre dos puntos .
L=√ 12 + 4 = √16
L= 4 pies .