URGENTE
(*) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación. Muchas gracias :)
Considera la recta r, de ecuación x + 2y = 4.
a) Escribe la ecuación de una recta r’ que pase por el origen de coordenadas y que forme con r un sistema de ecuaciones incompatible. Justifica cuál será la posición relativa de las dos rectas.
b) Considera otra recta, que nombraremos s, que forma con r un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que es compatible indeterminado. Justifica cuál será posición relativa de las rectas r y s.
(*) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación. Muchas gracias :)
Considera la recta r, de ecuación x + 2y = 4.
a) Escribe la ecuación de una recta r’ que pase por el origen de coordenadas y que forme con r un sistema de ecuaciones incompatible. Justifica cuál será la posición relativa de las dos rectas.
b) Considera otra recta, que nombraremos s, que forma con r un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que es compatible indeterminado. Justifica cuál será posición relativa de las rectas r y s.
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La pendiente de una recta es el numero que multiplica a la x cuando toda la ecuación esta igualada a "y", entonces si despejamos "y" en la ecuacion r
x+2y=4
2y=4-x
y=2 -x/2
Entonces la pendiente es -x/2 o sea -1/2
Por lo tanto para que r" sea paralela a r la pendiente debe ser -1/2 y para que pase por el origen no debe contener ninguna constante por lo tanto la ecuacion de r" es:
y+x/2=0
b) Para que un sistema de ecuaciones sea compatible indeterminado las rectas deben ser coincidentes o sea deben compartir un numero infinito de soluciones posibles.
Entonces la ecuación de s para que sean coincidentes debe ser igual a la ecuación de r toda multiplicada por un numero cualquiera
r= x+2y=4
2(x+2y=4)
2x+2y=8 = S
En este caso multiplique la ecuación por 2, pero se puede utilizar cualquier numero