Question

Uprość wyrażenie W i oblicz dla podanych wartości x i y. Potrzebuję szybko sprawdzić ​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W = (y - 2x)² – (2y + x)(x – 2y) - (3y - 2x)² - 4xy =

= y² - 4xy  + 4x² + (2y + x)(2y – x) - (9y² - 12xy + 4x²) - 4xy =

[znak minus przed nawiasami przemnożyliśmy przez drugi nawias, by doprowadzić wyrażenie do wzoru uproszczonego (a – b)∙(a + b) = a² – b² mnożenia - w celu uproszczenia działań]

= y² - 4xy  + 4x² + 4y² – x² - 9y² + 12xy - 4x² - 4xy =

= - 4y² + 4xy - x²      i   x = √7 - 2√5   i   y = 3 - √5    to

= - 4(3 - √5)² + 4(√7 - 2√5)( 3 - √5) - (√7 - 2√5)² =

= - 4(9 - 6√5 + 5) + 4(3√7 - 6√5 - √7 * √5 + 2 * 5) - (7 - 4√7 * √5 + 20) =

= - 36 + 24√5 - 20 + 12√7 - 24√5 - 4√7 * √5 + 40 - 7 + 4√7 * √5 - 20 =

= - 36 + 24√5 - 20 + 12√7 - 24√5 - 4√7 * √5 + 40 - 7 + 4√7 * √5 - 20 =

=  - 43 + 12√7  wynik końcowy