Question

Untuk fungsi f (x) = x2 + ax+b dan diketahui f (-2) =5 dan f (1) = 5
hitunglah :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
c. f (3)

Answer 1

F(x) = + ax + b

a) f(-2) = 5
f(-2) = + a(-2) + b
5 = 4 - 2a + b
b = 5 - 4 + 2a
b = 1 + 2a ... (1)
f(1) = 5
f(1) = + a(1) + b
5 = 1 + a + b
b = 5 - 1 - a
b = 4 - a ... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diketahui :
1 + 2a = 4 - a
2a + a = 4 - 1
3a = 3
a = 3 : 3
a = 1
Nilai a diatas, disubstitusikan ke persamaan (2) sehingga menghasilkan:
b = 4 - a
b = 4 - 1
b = 3
Jadi, a = 1, dan b = 3

b) bentuk fungsi f(x) = + ax + b setelah diketahui nilai a dan b adalah:
f(x) = + (1)x + 3
f(x) = + x + 3

c) f(x) = + x + 3
f(3) = + 3 + 3
f(3) = 9 + 6
f(3) = 15

Answer 2

F(x) = x² +ax +b
f(-2) = (-2)² +a(-2) +b = 5
         = 4 -2a +b = 5
         = -2a +b = 5 -4
         = -2a +b = 1

f(1) = (1)² +a(1) +b = 5
       = 1 + a +b = 5
       = a +b = 5 -1
       = a +b = 4

-2a +b = 1
a +b = 4      -
     -3a = -3
     a = -3/-3
     a = 1

-2a +b = 1
-2(1) +b = 1
-2 +b = 1
b = 1 +2
b = 3

a. Nilai a = 1 dan b = 3.
b. Bentuk fungsi : f(x) = x² +x +3
c. Nilai f(3) :
   f(x) = x² +ax +b
   f(3) = (3)² +1(3) +3
         = 9 +3 +3
         = 15