UNO DE LOS FOCOS DE UNA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN ES EL PUNTO (-2,0) Y UNO DE SUS VÉRTICES ES EL PUNTO (-6,0) ¿CUÁL ES SU ECUACIÓN?
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Respuesta:
x²/36+y²/32=1
Explicación paso a paso:
Por los datos , me dice que si eje menor coincide con el eje X , por lo que es una elipse horizontal
La distancia de uno de los focos al centro es 2 PUNTO (-2,0) y la mitad del eje mayor es 6 UNO DE SUS VÉRTICES ES EL PUNTO (-6,0), como es una elipse en el rigen su centro es (0,0), lo único que nos faltaría es hallar la mitad del eje menor , pero en la elipse se cumple esta relación
a²=b² + c² donde
a es la distancia del vértice a su centro, también es la mitad del eje mayor
b b sería la mitad del eje menor
c es la distancia de uno de sus focos al centro
Reemplazamos
36=b²+4
32=b²
Reemplazamos en la ecuación de la elipse horizontal
x²/a²+y²/b²=1
x²/36+y²/32=1