Una varilla de hierro de 1⁄4 de pulgada de radio tiene una longitud de 600 cm de
largo y está soportando una carga de 300000 gr. ¿Cuánto se va a estirar la varilla?
largo y está soportando una carga de 300000 gr. ¿Cuánto se va a estirar la varilla?
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Respuesta:
1.53x10^-3m
Explicación:
Datos:
Yhierro = 8.9*10^10 N/m²
Lo = 600cm o 6m
y = 1/4' (que para convertir a metros es (1/4(2.54/100) )
m = 300000gr o 300kg
g = 9.8m/s²
F = ?
At = ?
ΔL = ?
De la formula para sacar ΔL (Incremento o disminución de longitud) es: ΔL = FL / AY conocemos la Longitud (Lo) y el Modulo de Young (Y) nos hace falta saber la Fuerza (F) y el Area Transversal (At) y para saber la Fuerza necesitamos la formula de: F = mg y para saber el Area Transversal necesitamos hacer uso de πr² y luego sacamos ΔL. (El radio como en el problema lo indica es 1/4' que convertiremos a metros
F = mg - - - - F = 300(9.8) = 2940N Ya tenemos Fuerza
ahora Area T.
1/4(2.54/100) = 6.35*10^-3
At = π (6.35*10^-3)² = 1.27x10^-4
Ahora aplicaremos la formula ΔL = FL / AY
ΔL = (2940*6)/(1.27x10^-4 * 8.9*10^10) = 1.53x10^-3m
1.53x10^-3m y esa es la respuesta