Una técnica muy común para extraer el zinc de una disolución acuosa, es mediante la precipitación del hidróxido de zinc (II), Zn(OH)2, un hidróxido muy insoluble (KPS = 2x10- 17). Se desea extraer el zinc de 100 mL de una disolución acuosa que contiene una concentración 0.02 M de Zn2+ (aq). Esta disolución se encuentra a pH 4.11 y 25 °C.a. ¿Hay precipitado de Zn(OH)2 en las condiciones iniciales? Justifique su respuesta.
b. Calcule la energía libre de reacción, AGr, en las condiciones iniciales, y discuta, en función del resultado, su respuesta del apartado anterior.
c. Calcule el pH a partir del cual comienza a aparecer el precipitado de Zn(OH)2.
b. Calcule la energía libre de reacción, AGr, en las condiciones iniciales, y discuta, en función del resultado, su respuesta del apartado anterior.
c. Calcule el pH a partir del cual comienza a aparecer el precipitado de Zn(OH)2.
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SOLUCION :
Precipitación del hidróxido de zinc (II) :
Zn(OH)2 (s) ⇆ Zn⁺² ( aq) + 2 OH⁻ (aq) Kps = 2*10⁻¹⁷
inicial: c - -
equilibrio: c - x x 2x
Kps = [ Zn⁺² (aq) ]*[OH⁻ (aq) ]²
100ml sol
0.02M
PH = 4.11 POH = 14 -PH = 14-4.11 = 9.89
[OH⁻] = 10^-9.89 = 1.288*10^-10 mol/L
[ Zn⁺² ] = 1.288*10^-10 /2 = 6.44*10⁻¹¹mol /L
[ Zn⁺²] * [OH⁻]² = 6.44*10^-11 * ( 1.288*10⁻10 )² = 1.068*10⁻³⁰ ∠ 2*10^-17
a) No precipita, debido a que es menor al valor de Kps del Zn(OH)2 en las condiciones iniciales.
b) Energía libre ΔG:
100 mlsol * 1L / 1000 ml sol * 0.02 mol / 1L sol = 2*10^-3 moles
ΔG = n* R *T * Ln C2/C1
ΔG = 2*10-3 moles* 1.9 cal /ºK/mol *298 ºK * Ln ( 0.02 ) = -4.43 cal.
da negativo, no precipita .
c ) Kps = [Zn⁺²] *[OH⁻]²
2*10^-17 = x * (2x)²
2*10^-17 = 4x³
x = 1.7099*10-6 mol /L
[Zn⁺² ] = 1.7099*10-6 mol /L
[ OH⁻] = 2*1.7099*10-6 mol/L = 3.4198*10-6 mol/L
POH = - log [ OH] = - log ( 3.4198*10-6 ) = 5.4659
PH = 14 - POH = 14 - 5.4659 = 8.5341
PH = 8.5341.