Question

Una sustancia pierde la mitad de su masa cada día. Si al inicio hay 300g de la sustancia. Determine: a) El numero de días para que solo queden 37.5g de la sustancia. b) La cantidad de la sustancia que queda después de 8 días.

Answer 1

Se forma una progresión geométrica de razón r = 1/2

El término general es an = a1. r^(n - 1)

a) 37,5 = 300 . (1/2)^(n - 1)

(1/2)^(n - 1) = 37,5 / 300 = 0,125

Se resuelve por logaritmos.

(n - 1) log(1/2) = log(0,125)

n - 1 = log(0,125) / log(0,5) = 3

De modo que n = 4 días.

b) Para 8 días: a8 = 300 . (1/2)^(8 - 1) = 2,34 g

Saludos Herminio