Question

Una sucesion geometrica es aquella en la que cada término excepto el primero se obtiene multiplicando el término anterior por una constante llamada razón contesta las preguntas en relación con las sucesiones que se presentan

Answer 1

Respuesta:

Objetivos:

Presentadas varias sucesiones cada estudiante identificará sin equivocarse aquellas que son sucesiones geométricas.

Dada la fórmula del n-ésimo término de la sucesión geométrica, cada estudiante determinará, sin error, cualquier término de la misma.

Dada una sucesión geométrica, cada estudiante determinará correctamente la fórmula para el n-ésimo término de la misma.

Introducción

Las series geométricas tienen muchas aplicaciones importantes.

Por ejemplo:

Los núcleos de un isótopo radiactivo tienen un decaimiento de forma aleatoria. Como resultado de núcleos que se desintegran en un determinado período de tiempo el número puede ser descrito por una serie geométrica. En esta aplicación se utiliza serie geométrica para ver la desintegración radiactiva .

La serie geométrica nos puede ayudar a analizar los beneficios relativos de dos estrategias diferentes para el tenis y otros juegos similares - una estrategia agresiva y una estrategia más conservadora.

Ejemplo:

Banqueros, empresarios y los consumidores necesitan ser capaces de trabajar con los ingresos y los gastos.

Por ejemplo:

Sea la sucesión 5, 15, 45, 135, 405, 1215, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma contante, que es 3.

Sea la sucesión 3, 9, 27, 81, 243, 729, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma contante, que es 3.

Sea la sucesión -2, 4, -8, 16, -32, 64, ... es geométrica porque cada término es multiplicado por la misma contante, que es -2.

Cuando hablamos de sucesiones es importante definir la notación utilizada.

Notación: (Sucesión Geométrica)

Comunmente se denominan los términos de una sucesión de la siguiente manera:

a(1) = primer término de la sucesión   

a(2) = segundo término de la sucesión

⋮

a(n) = n-ésimo término de la sucesión 

r = razón común

El n-ésimo término de una sucesión geométrica es la regla que determina como se calculan los términos de la misma.