Question

Una recta pasa por el punto (7,8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-2,2) y (3,-4). Halle su ecuación y represente gráficamente

Answer 1

Saludos:

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por los
puntos (-2, 2) = (x1, y1)
            (3, -4) = (x2, y2)

tenemos que la pendiente se calcula así
 
        y2 - y1       -4 - 2          -6
m = ---------- = ----------- =  -----
        x2 - x1      3 - (-2)         5

tenemos que la ecuación de una recta es de la forma

y = mx + b, tenemos
-4 = -(6/5)(2) + b
-4 = -12/5 + b
b = -4 + 12/5
b = -8/5

La recta paralela a
y = -(6/5)x - 8/5, debe tener la misma pendiente

reemplazo el valor (7, 8) en la ecuación general de la recta y = mx + b

8 = (-6/5)7 + b
8 = -42/5 + b
b = 8 + 42/5
b = 82/5

la ecuación es 

y = -(6/5) x + 82/5

Espero haber sido claro