Question

Una progresión aritmética se inicia en 6; 11; 16; … Indique la suma de los dígitos del término que ocupa la posición 20 de la progresión indicada.

Answer 1

PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Una progresión aritmética es una sucesión numérica, en la que cada término se obtiene sumando el anterior por una cantidad, llamada diferencia o razón.

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Término enésimo

La fórmula para calcular el término enésimo (cualquier término) en una progresión aritmética es:

[tex]\purple{\Large{\boxed{\mathsf{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d}}}}[/tex]

Donde:

• aₙ es el término enésimo
• a₁ es el primer término
• n es el número de términos
• d es la diferencia (o razón)

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Ejercicio

Primero, debemos hallar qué número ocupa la posición 20.

Tenemos como datos:

• a₁ = 6 (el primero término de la sucesión es 6)
• n = 20 (si queremos hallar el número en la posición 20, la sucesión tendrá 20 términos)
• d = 5 (porque va de 5 en 5)

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Reemplazamos los datos en la fórmula, y resolvemos:

[tex]\mathsf{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d}[/tex]

[tex]\mathsf{a_{20} = 6 + (20 - 1) \cdot 5}[/tex]

[tex]\mathsf{a_{20} = 6 + (19) \cdot 5}[/tex]

[tex]\mathsf{a_{20} = 6 + 95}[/tex]

[tex]\purple{\boxed{\mathsf{a_{20} = 101}}}[/tex]

El término ubicado en la vigésima posición es 101.

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Pide la suma de los dígitos del número:

[tex]1 + 0 + 1 = \purple{\boxed{2}}[/tex]

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Respuesta. 2

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