Question

Una piedra se deja caer sobre un pozo con agua y a los 2 segundos se escucha el impacto de la piedra sobre el agua ¿ cual es la profundidad del pozo?

Answer 1

 Esto se debe al ruido del impacto de la piedra en el agua. 
Si despreciamos este efecto no hay un error grave pero el pozo nos dará un poco más profundo de lo que realmente es. 

t1 = tiempo que tarda la piedra en caer desde que se la suelta (velocidad inicial nula) hasta que impacta en el agua 
h = profundidad del pozo (desde donde cae la piedra hasta el nivel del agua) 

h = ½ g (t1)² 

t2 = tiempo que tarda en llegar la onda sonora del impacto (de la piedra en el agua) 
Vs = velocidad del sonido en el aire. 

h = Vs (t2) 

Además: 

t1 + t2 = tt = tiempo total = 2 s 

Si tomamos Vs = 340 m/s (presión atmosférica normal y 20ºC de temperatura aproximadamente) y expresamos todo en M.K.S. tenemos: 

h = ½ 9,8 (t1)² = 4.9 (t1)² 

h = 340 (t2) = 340 (2 - t1) 

Igualando los segundos miembros porque los primeros tambien lo son: 

4,9 t1² = - 340 t1 + 680 

4,9 t1² + 340 t1 - 680 = 0 

t1' = 1,946 s 
t1'' = -71,33 s => se descarta raíz negativa 

Luego: 

h = Vs (2 - t1) = 340 (2 - 1,946) = 18,55 m 
=========== - - - - - - - - - - - - ========= 

O bien: 

h = ½ 9,8 m/s² . (1,946 s)² = 18,55 m 
=================== ========= 

Si tomamos directamente: 

h = ½ g t² = ½ 9,8 m/s² . 2²s² = 19,6 m 

Estamos cometiendo un error absoluto de 1,05 me y relativo de 1,05 / 18,55 = 0,057 = 5,7%