Una partícula parte de de un punto(_5,4cm), moviéndose en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con centro en el origen con una velocidad angular constante de 7 radianes a. La posición angular inicial. B. El desplazamiento angular en 13 s. cla posición angular final. d. La posición final
Verified answer
Los valores de la partícula que se mueve en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con velocidad angular constante de : a) La posición angular inicial. b) El desplazamiento angular en 13 s. c) La posición angular final. d) La posición final
a) ro = (6.40cm, 141.34º)
b) W = 91rad
c) Θf = 93.46rad
d) rf = (6.40cm , 5354.86º)
rf = ( 4.51i , - 4.53j)cm
Para calcular los valores de la partícula que se mueve en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con velocidad angular constante de ,la posición angular inicial, el desplazamiento angular en 13 s, la posición angular final y la posición final, se calcula como se muestra a continuación :
r = (-5,4)
W = 7rad/s
a) ro = ?
b) Θ = ?
t = 13s
c) Θf = ?
d) rf = ?
a) ro = √ (-5)² + (4)² ⇒ ro = 6.40cm
Θo = 4/-5 = -38.65º ⇒ Θo = 141.34º*π/180º ⇒ Θo = 2.46rad
ro = (6.40cm, 141.34º)
b) Θ = W*t ⇒ Θ = 7rad/s*13s ⇒ W = 91rad
c) Θf = Θ + Θo ⇒ Θf = 91 + 2.46 ⇒ Θf = 93.46rad
d) 93.46rad*360º/2*πrad ⇒ 5354.86º
x = ro*cosΘ ⇒ x = 6.40*cos5354.86º ⇒ x = 4.51i
y = ro*senΘ ⇒ y = 6.40*Sen5354.48º ⇒ y = - 4.53j
rf = (6.40cm , 5354.86º)
rf = ( 4.51i , - 4.53j)cm