Una pareja por su aniversario planean ir al restaurante Astrid & Gastón y pasar una magnífica velada, después de dicha cena el mozo trae la cuenta en donde la diferencia de 2 potencias consecutivas impares del número 4 es 960, si el mayor de dichos números es el costo total de la cuenta. ¿Cuánto pagaron por la cena en el restaurante Astrid & Gastón?
Respuesta:
1024
Explicación paso a paso:
Al decir potencias consecutivas impares del numero 4 se refiere a que los exponentes serán "x+2" y "x"
4ˣ⁺² - 4ˣ =960
Para poder resolverlo factorizas el 4ˣ:
4ˣ . 4² - 4ˣ . 1 =960
4ˣ (4² - 1) =960
4ˣ (16 - 1) =960
4ˣ . 15 =960
El 15 pasa a dividir
4ˣ = 64
4ˣ = 4³
Por lo tanto
x=3
Nos piden el mayor de los números, remplazas x
4³⁺² = 4⁵= 1024
Rpta: Pagaron $1024.
La cena en el restaurante la pareja le costo 1024 soles.
¿Qué es una Expresión algebraica?
Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
La diferencia de 2 potencias consecutivas impares del número 4 es 960:
4ˣ⁺² - 4ˣ =960
Factorizamos las bases de las potencias, ya que no tenemos un numero de base 4 que elevado a una potencia de 960.
4ˣ . 4² - 4ˣ . 1 =960
4ˣ (4² - 1) =960
4ˣ (16 - 1) =960
4ˣ . 15 =960
4ˣ = 64
4ˣ = 4³
x = 3
Si el mayor de dichos números es el costo total de la cuenta:
4³⁺² = 4⁵= 1024
La cena en el restaurante la pareja le costo 1024 soles.
Si desea conocer más de expresiones algebraicas vea: https://brainly.lat/tarea/46795428