Question

Una parcela mide 180 m. de largo por 160 m. de ancho. El agricultor decide dividirla en parcelas iguales, de forma cuadrada y del máximo tamaño posible.
a) ¿Cuánto medirán los lados de cada parcela pequeña?
b) ¿Cuántas parcelas pequeñas quedarán?
Con las operaciones.
Rápido plis.

Answer 1

Si tiene que dividirse en cuadrados del máximo tamaño posible, hay que encontrar el lado de mayor medida posible que consiga que al dividir la parcela no sobre ningún espacio.  Eso se hace calculando el máximo común divisor de las medidas del rectángulo:

Se descomponen en sus factores primos:
160 = 2⁵ × 5
180 = 2² × 3² × 5

mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes.
mcd (160, 180) = 2² × 5 = 20

a) Las parcelas cuadradas medirán 20 m. de lado.

Veamos la superficie de la parcela total:
180 × 160 = 28.800 m²

Superficie de cada una de las parcelas resultantes:
20 × 20 = 400 m²

Nº de parcelas se obtiene con la división de la superficie total entre la superficie de cada parcela:

b)  28800 : 400 = 72 parcelas pequeñas.

Saludos.