Una panadería reparte 150 pz de pan que sobraron el día anterior entre sierto número de personas, y a cada una le toca una cantidad igual. al ver la reacción de las familias del poblado, el dueño decide repartir al día siguiente igual número de piezas de pan, sólo que esta vez llega una persona más y a todas las personas les toca 5 pz menos, cuantas personas llegaron el primer día?
x=nº de raciones de pan .
y=peso de una ración de pan.
z=nº de personas que llegaron el primer dia.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x=z (1)
150/x=y (2) ⇒y=(150/x)
150 / (x+1)=y-5 (3) ⇒150=(x+1).(y-5).
Resolvemos las ecuaciones (1) y (2) por sustitución:
150=[(x+1).((150/x)-5)].
150=150-5x+(150/x)-5
-5x+(150/x)-5=0
-5x²+150-5x=0
5x²+5x-150=0
x²+x-30=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-6; descartamos esta solución, ya que carece de sentido en el contexto del problema.
x₂=5 ⇒z=5
Sol: 5 personas llegaron el primer día.