Una palmera de 17 metros de altura se encuentra sujeta por dos cables a lados opuestos de 25m y 32m respectivamente. Se pide calcular la distancia sobre el suelo entre los puntos donde están amarrados los cables .
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⭐En base al gráfico tenemos que la distancia AB se encuentra definida por la siguiente relación:
AB = x = r + s
La altura CP divide al triángulo ACB en dos triángulos rectángulos, por lo tanto aplicamos el Teorema de Pitágoras para el triángulo APC:
r² + 17² = 21²
r² = 21² - 17²
r² = √152
r = 12.33 m
Aplicamos Pitágoras para el triángulo BPC:
s² + 17² = 25²
s² = 25² - 17²
s² = 336
s = √336
s = 18.33 m
FINALMENTE, la distancia AB es:
dAB = x = (18.33 + 12.33)m = 30.66 m