Question

una oveja está atada a un árbol con una cuerda de 3 m consume todo el pasto que está a su alcance ¿qué superficie de pasto estaría abarcando? Justifica y dibuja si se duplica la longitud de la cuerda ¿se duplicaría la superficie que abarca? Justifica
Porfavor me pueden explicar que tengo que hacer gracias
y porfavor los que van a contestar nose o otra cosa que no me ayuden gracias ​

Answer 1

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42.34 esa es la respuesta

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Explicación paso a paso: Imagínate que estás viendo al árbol y a la oveja desde arriba. Si la oveja empezase a girar alrededor del árbol a 3m de distancia, estaría formando un círculo. Todo el pasto que esté dentro de ese círculo que nos estamos imaginado en algún momento puede ser consumido por la oveja.

Si queremos saber la superficie de pasto al alcance de la oveja, debemos calcular el área del círculo que nos estamos imaginando. Ya que sabemos el radio, 3 metros, dado que el árbol es el centro de ese círculo, podemos aplicar directamente la fórmula del área de un círculo. Es conveniente sabérsela de memoria

[tex]A_{C} =\pi r^{2}[/tex]

Donde [tex]A_{C}[/tex] es el área del círculo, [tex]r[/tex] es el radio de éste y [tex]\pi[/tex] es un número ≈ 3.14.

Vamos a sustituir los valores

[tex]A_{C} =\pi 3^{2}\\\\\\A_{C} =9\pi =28.2743m^{2}[/tex]

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No, no se duplicaría el área si duplicamos la distancia al árbol ([tex]r[/tex]). Vamos a comprobarlo

[tex]A_{C} =\pi r^{2}\\\\\\A_{C} =\pi (3*2)^{2}\\A_{C} =\pi 6^{2}\\\\A_{C} =36\pi=113.0973\\\\113.0973\neq 2(28.2743)[/tex]