Question

Una manguera por la que fluye agua sufre una reduccion del area de su seccion transversal mediante una boquilla segun la ecuacion de Bernoulli

Answer 1

El enunciado del problema parece estar incompleto, ya que debería plantear las alternativas, de lo que puede suceder en relación a la velocidad, presión y energía potencial del sistema.

Una manguera por la que fluye agua sufre una reducción del área de su sección transversal mediante una boquilla según la ecuación de Bernoulli:

a) En la parte más angosta es mayor la velocidad del agua y la presión que ejerce.

b) En la parte más angosta es menor la velocidad del agua, pero mayor la presión.

c) En la parte más gruesa es menor la velocidad del agua y la presión que ejerce.

d) En la parte más gruesa es menor la velocidad pero mayor la presión que ejerce.

En cuanto al estudio de la hidráulica, se tiene el comportamiento de los fluidos dentro de sistemas cerrados, por los que circulan. Si tomamos en consideración lo expuesto en el teorema de Bernoulli, tenemos que: en un fluido ideal (sin exponerse al rozamiento y en ausencia de viscosidad) circulando por un conducto cerrado su energía será constante en todo el recorrido. En nuestro caso podemos exponerlo así:

∑E manguera  = ∑E boquilla

Es importante saber que la  energía de un fluido en cualquier momento posee 3 componentes:

Energía potencial, que depende de la gravedad; (Ep = ρ.g.h)

Energía cinética que depende de la velocidad del fluido (Ec = V². ρ /2)

Energía en función a la presión existente.

Si sabemos entonces que la energía es constante, y que posee esos tres componentes, la ecuación de Bernoulli se expresa:

V².ρ +P + ρ.g.z = constante

Donde:

V = velocidad

ρ = densidad del fluido

P = fuerza de la presión

g = fuerza de la ravedad

z = altura del sistema

De acuerdo al principio expuesto en el teorema de Bernoulli, si el agua que fluye por una manguera pasa por un estrechamiento, su velocidad se verá aumentada, mientras que la presión descenderá para poder mantener constante la energía (a esto se le denomina efecto Venturi); por otra parte, que en la manguera propiamente, la velocidad será menor y la presión mayor, lo que corresponde al apartado d) de la pregunta.