Una fuerza de 120 N se aplica a lo largo del asa de una cortadora de césped, haciendo un recorrido de 14,0 m. Si el asa forma un ángulo de 30,0° con la horizontal ¿Qué trabajo realizará la fuerza de 120 N?
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El trabajo que se realizará al aplicar una fuerza de 120 N para desplazar la cortadora de césped será de 1454.92 Joules
Solución
Hallamos el trabajo realizado
El trabajo se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que éste realiza
Donde si la fuerza no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente en x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento. Si α es el ángulo desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, la magnitud del trabajo es:
[tex]\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d \ . \ cos \ \alpha }}[/tex]
Donde
[tex]\large\textsf{T = Trabajo }[/tex]
[tex]\large\textsf{F = Fuerza }[/tex]
[tex]\large\textsf{d = distancia }[/tex]
[tex]\large\textsf{$\alpha$ = \'Angulo }[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { T = 120 \ N \ . \ 14 \ m \ . \ cos \ 30^o }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { T = 1680 \ N \ . \ m \ . \ cos \ 30^o }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { T = 1680 \ N \ .\ m \ . \ 0.8660254037844 }}[/tex]
[tex]\large\textsf{1 J = 1 N . m }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { T =1454.92267 \ J }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { T =1454.92 \ J }}[/tex]
El trabajo que se realizará al aplicar una fuerza de 120 N para desplazar la cortadora de césped será de 1454.92 Joules