una esquiadora realiza un salto en una arista inclinada 25 grados sobre la horizontal y con un desnivel de 10 metros si la velocidad con la que empieza el vuelo es de 20 metros sobre segundos calcular la altura máxima alcanzada y el punto del impacto. porfavor ayúdenme que sea con la explicación paso a paso
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Origen de coordenadas al pie de la arista.
Su posición en función del tiempo es:
x = 20 m/s . cos25° . t
y = 10 m + 20 m/s . sen25° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Veamos la componente vertical de la velocidad en función de la posición:
Vy² = (20 m/s . sen25°)² - 2 . 9,8 m/s² (y - 10 m)
El la altura máxima es Vy = 0
y = h = 10 m + (20 m/s . sen25°)² / (2 . 9,8 m/s²)
h ≅ 13,65 m
Medida desde la base de la arista
El punto de impacto se alcanza cuando y = 0
Resuelvo los valores numéricos, ordeno la ecuación que resulta.
4,9 t² - 8,45 t - 10 = 0
Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
Resulta t ≅ 2,53 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
Para este instante:
x = 20 . cos25° . 2,53 ≅ 45,9 m
Saludos.