Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera esta a 9 metros de la pared.
¿Que altura,en metros alcanza la escalera sobre la pared?
¿Que altura,en metros alcanza la escalera sobre la pared?
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Respuesta:
12 metros.
Explicación paso a paso:
Se usa el teorema de pitágoras.
cateto opuesto = [tex]\sqrt{hipotenusa^{2} - cateto adyacente^{2} }[/tex]
El cateto opuesto es a, la hipotenusa es igual a 15 metros y el cateto adyacente es igual a 9 metros.
Entonces, quedaría así:
a= [tex]\sqrt{15^{2}-9^{2} }[/tex]
Se resuelve:
[tex]\sqrt{225-81}[/tex]
a=[tex]\sqrt{144}[/tex]
a= 12
Respuesta:
12 M
Explicación paso a paso:
Análisis (identificar problemas)
Lo que se:Se que necesito calcular la altura que alcanza la escalera de 15 metros sobre un muro al que el pie de la escalera está a otros 9 metros de distancia y podría usar el teorema de Pitágoras para saberlo.
Lo que quiero: Quiero saber la altura que alcanza la escalera sobre la pared.
Lo que puedo usar:Puedo usar el teorema de Pitágoras.
Identifica posibles alternativas de solución:
Se podrían utilizar recursos a escala para averiguar fácilmente la altura a la que la escalera subirá, así como dos reglas.
Aporta ideas en la solución de problemas de orden cotidiano o científico:
Se podrían poner dos reglas a medirse mutuamente, una actuando como la pared y otra actuando como la escalera a 9 cm de distancia de la otra regla que actúa como pared
Describe las etapas para dar solución a problemas:
Primero habría que acomodar la información en sus respectivas ecuaciones y después proceder con la resolución de estas para llegar a obtener el resultado y confirmarlo a través de una comprobación.
Algoritmo:
escalera=c
separación entre pared y escalera=b
altura final de la escalera=a
a=?
b=9
c=15
a² + b² = c²
Implementación y Verificación
a² + 9² = 15²
a² + 81 = 225
a² = 225 – 81
a² = 144
a = √144
a = 12m
a=12
b=9
c=15