una escalera de 10 m reposa sobre una pared vertical si la base de la escalera resbala y se aleja de la pared a un metro sobre segundo cuál rápido baja la parte superior de la escalera cuando la base de la misma está a 5 m de la pared
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Respuesta:
Veamos. Sea x la distancia desde el pie de la escalera hasta la pared. Sea y la distancias desde la parte superior de la escalera hasta el suelo.
Se cumple que:
x² + y² = 10²
Tanto x como y son funciones del tiempo. Las derivadas son las velocidades.
Vx = dx/dt; Vy = dy/dt: derivamos:
2 x Vx + 2 y Vy = 0; de modo que Vy = - x/y . Vx
Vx = 1 pie/s; para x = 6 pies, y = √(10² - 6²) = 8 pies; reemplazamos:
Vy = - 6/8 . 1 pie/s = - 0,75 pie/s
El signo menos implica que desciende
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Veamos. Sea x la distancia desde el pie de la escalera hasta la pared. Sea y la distancias desde la parte superior de la escalera hasta el suelo.
Se cumple que:
x² + y² = 10²
Tanto x como y son funciones del tiempo. Las derivadas son las velocidades.
Vx = dx/dt; Vy = dy/dt: derivamos:
2 x Vx + 2 y Vy = 0; de modo que Vy = - x/y . Vx
Vx = 1 pie/s; para x = 6 pies, y = √(10² - 6²) = 8 pies; reemplazamos:
Vy = - 6/8 . 1 pie/s = - 0,75 pie/s
El signo menos implica que desciende
Explicación paso a paso: