Una empresa de transportes gestiona una flota de 40 camiones de tres modelos diferentes. Los mayores transportan una media diaria de 15000 kg. y recorren diariamente una media de 400 kilómetros. Los medianos transportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. de media. Diariamente los camiones de la empresa transportan un total de 475000 toneladas y recorren 12500 km. entre todos. ¿Cuántos camiones gestiona la empresa de cada modelo?
con procedimiento.
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Respuesta:
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Explicación paso a paso:
Una empresa de transportes gestiona 5 camiones mayores, 25 medianos y 30 pequeños
Modelos de camiones: kilogramos: Kilómetros:
A: Mayores 15.000 400
B: Medianos 10.000 300
C: Pequeños 5000 100
1 Tonelada equivale a 1000 kilogramos
475 tn equivale a x
x = 475.000 kg
150A+100B+50C = 4750
A+B+C = 60
4A+3B+C = 125
Multiplicamos la segunda ecuación por -1 y la sumamos a la tercera:
4A+3B+C = 125
-A-B-C = -60
3A+2B = 65
Multiplicamos la segunda ecuación por -50 y la sumamos a la primera:
150A+100B+50C = 4750
-50A-50B-50C = -3000
100A+50B= 1750
Con las ecuaciones obtenidas despejamos una incógnita de la primera ecuación y sustituimos en la segunda:
A =(65-2B)/3
100(65-2B)/3+50B = 1750
6500-200B+150B= 5250
6500-5250=50B
B =25
A = 5
C =60-A-B
C = 30