Question

Una cubeta de pintura de 3.2 kg cuelga mediante una cuerda, cuya masa se puede ignorar, de otra cubeta de pintura de 3.2 kg que a su vez cuelga de una cuerda (cuya masa también puede ignorarse)

a) Si las cubetas están en reposo, ¿cuál es la tensión encada cuerda?
b) Si las dos cubetas se jalan hacia arriba con una aceleración de 1.60 ms mediante la cuerda superior, calcule la tensión en cada cuerda.

Answer 1

Las tensiones de las dos cuerdas para cada caso son las siguientes aplicando la segunda ley de Newton:

a) 31,4 N para la cuerda inferior y 62,8 N para la cuerda superior;

b) 36,5 N para la cuerda inferior y 73 N para la cuerda superior.

¿Cómo determinar la tensión en cada cuerda en las dos situaciones?

Si los dos baldes cuelgan en equilibrio, podemos calcular la tensión en la cuerda inferior, de la que cuelga uno solo de ellos, sabiendo que esta tensión compensa al peso, siendo m la masa de la cubeta y g la aceleración gravitatoria, aplicando la segunda ley de Newton:

[tex]T_1=mg=3,2kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\\\\T_1=31,4N[/tex]

Ahora, tenemos la cuerda de la que cuelgan las dos cubetas, la que tiene que compensar la tensión de la cuerda inferior y el peso de la cubeta de arriba, de masa m:

[tex]T_2=T_1+mg=31,4N+3,2kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\\\\T_2=62,8N[/tex]

Ahora, si las cubetas se elevan con una aceleración 'a' mediante la cuerda superior, los dos baldes tienen la misma aceleración porque la cuerda se considera inextensible. La tensión para la cubeta inferior es la siguiente:

[tex]T_1-mg=ma\\\\T_1=mg+ma=3,2kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}+3,2kg\cdot 1,6\frac{m}{s^2}\\\\T_1=36,5N[/tex]

Y la tensión para la cuerda superior es la siguiente:

[tex]T_2-T_1-mg=ma\\\\T_2=T_1+mg+ma=36,5N+3,2kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}+3,2kg\cdot 1,6\frac{m}{s^2}\\\\T_2=73N[/tex]

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