Una compañía de aviación ofrece vuelos entre 16 ciudades extranjeras y Bogotá y entre Bogota y 9 ciudades colombianas. ¿Cuántos planes de vuelo entre una ciudad extranjera y una ciudad colombiana diferente de Bogotá, que incluyan parada en Bogotá, puede ofrecer esa compañía?
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Problemas de aritmética
No sé a qué técnicas de conteo se está refiriendo la tarea. Yo la resuelvo con pura lógica matemática, veamos:
Por una parte tenemos 16 vuelos que unen esas 16 ciudades extranjeras y Bogotá, ok? Esa sería la primera parte del plan de vuelo.
Por otra parte tenemos 9 vuelos que unen Bogotá y otras 9 ciudades colombianas. Sería la segunda parte del plan y que hay que asociar a la primera parte.
La solución se halla dándose cuenta que a cada vuelo de una de las ciudades extranjeras hasta Bogotá, corresponderá un vuelo a cada una de las 9 ciudades colombianas.
Para que te sea más comprensible, escribo los vuelos de las dos partes:
Bogotá - Ciudad extranjera 1
Bogotá - Ciudad extranjera 2
Bogotá - Ciudad extranjera 3
Bogotá - Ciudad extranjera 4
Bogotá - Ciudad extranjera 5
Bogotá - Ciudad extranjera 6
Bogotá - Ciudad extranjera 7
Bogotá - Ciudad extranjera 8
Bogotá - Ciudad extranjera 9
Bogotá - Ciudad extranjera 10
Bogotá - Ciudad extranjera 11
Bogotá - Ciudad extranjera 12
Bogotá - Ciudad extranjera 13
Bogotá - Ciudad extranjera 14
Bogotá - Ciudad extranjera 15
Bogotá - Ciudad extranjera 16
Bogotá - Ciudad colombiana 1
Bogotá - Ciudad colombiana 2
Bogotá - Ciudad colombiana 3
Bogotá - Ciudad colombiana 4
Bogotá - Ciudad colombiana 5
Bogotá - Ciudad colombiana 6
Bogotá - Ciudad colombiana 7
Bogotá - Ciudad colombiana 8
Bogotá - Ciudad colombiana 9
Lo que he querido hacerte ver es que a la ciudad extranjera 1 podrán asociarse los 9 vuelos a ciudades colombianas. Con eso ya tenemos 9 planes.
A la ciudad extranjera 2 ocurrirá lo mismo. Con eso ya tenemos 18 planes.
A la ciudad extranjera 3 ocurrirá lo mismo. Con eso ya tenemos 27 planes.
Y así sucesivamente hasta llegar a la ciudad extranjera 16.
Por tanto, para resolverlo rápidamente tan solo hemos de MULTIPLICAR los 16 vuelos de las ciudades extranjeras por los 9 vuelos de las ciudades colombianas y obtendremos todos los planes posibles que puede ofrecer esa compañía.
Efectuamos el producto: 16 × 9 = 144
Respuesta: puede ofrecer 144 planes distintos.
Saludos.