Question

Una cerradura tiene un sistema de clave está formado por 3 ruedas mecánicas, cada una con 4 distintos caracteres: A, B, 1 y 2. ¿Cuántas posibles combinaciones se pueden tener?

Answer 1

Seria de la siguiente manera:
3! X 4!                     *el signo de admiración se lee como factorial*
(3*2*1)x(4*3*2*1)
6x24= 144 
la respuesta seria 144 formas

Answer 2

Condiciones que se dan en este ejercicio:

⇒ Pueden repetirse los elementos, ejemplos: (AAB, B22, BBB, 112... etc)

⇒Sí importa el orden para distinguir entre dos formas: no es lo mismo AAB que BAA habiendo elegido los mismos elementos

⇒ No entran todos los elementos en cada forma de elegirlos ya que hay 4 elementos y sólo entran 3 en cada combinación.

Según eso, el caso de combinatoria es:
VARIACIONES CON REPETICIÓN DE m (4) ELEMENTOS TOMADOS DE n en n (3 en 3)

Fórmula y resolución:


Un total de 64 maneras de combinar los caracteres.

Saludos.