Una bola A se suelta desde lo alto de un edificio con altura h en el mismo instante qué otra bola B se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo. Cuando las bolas chocan, ambas se mueven en sentido contrario y la velocidad de la bola A es dos veces velocidad de la bola B. ¿En qué fracción de la altura del edificio ocurre el encuentro?
Si es posible, con procedimiento.
Si es posible, con procedimiento.
La fracción de altura a la que las bolas se encuentran es Ha = Hb = 2H/3
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
g = 10 m/s²
Va = -2Vb
Sabemos que ambos cuerpo están movimiento diferente:
Bola A esta en caída libre
Bola B experimenta un tiro vertical
Las ecuaciones de posición vertical son:
Caida libre:
Ha = H - 1/2gt²
Va = -gt
Tiro vertical:
Hb = Vot - 1/2 gt²
Vb = Vo -gt
Se debe cumplir que cuando las bolas chocan Ha = Hb
H - 1/2gt² = Vot - 1/2 gt² .: despejando H
H = Vot
Si Va = -2Vb
-gt = -2(Vo -gt)
Vo = gt/2 + gt
Vo = 3/2 gt .: sustituyo en H
H = 3/2 gt *t .:. despejamos t
t² = 2H/3g
t = √2H/3g .:. sustituyo en Ha
Ha = H - 1/2g (2H/3g)
Ha = H - H/3
Ha = Hb = 2H/3