Una bandera está en la orilla de un acantilado de 80 m de altura, en la orilla de un río de 60 m de ancho, como se muestra en la figura, un observador en la orilla opuesta del río mide un ángulo de 9° entre su visual a la punta del asta y su visual a la base del asta. Calcule la altura, en metros, del asta.
Respuesta:
La altura del asta es de 20,24 pies
Explicación paso a paso:
β = 9 °
h = 50 pies
y: altura del hasta
x = 40 pies
Determinamos el angulo de elevación:
α= arctan h/x
α= arctan50/40
α=51,34°
Ф= 51,34°+9°
Ф = 60,34°
Altura del asta:
Con la función trigonométrica de la tangente del angulo determinamos h+y:
tanФ = cateto opuesto/ cateto adyacente
tan60,34° = (h+y)/x
Despejamos y:
y = tan9°x-h
y = tan60,34°(40 pies)-50 pies
y = 70,24 pies-50 pies
y = 20,24 pies