una araña descansa después de comenzar a girar su telaraña. la fuerza gravitacional de la araña es 0.163 N en la unión de los 3 hilos de seda. la unión es soportada por diferentes fuerzas de tensión en los 2 filamentos sobre ella, de modo que la fuerza resultante en la unión es cero. las 2 hebras inclinadas son perpendiculares y hemos elegido la X y Y direcciones para ser a lo largo de ellos. la tensión TX es 0.109 N. encuentra la tensión en Ty y la dirección de las 2 tensiones
Vemos que en el diagrama se tiene tres fuerzas. Respetando su dirección y sentido formamos con ellas un triángulo, que en este caso es rectángulo. Como tenemos como dato el peso y la tensión x, aplicamos Pitágoras para hallar Ty :
[tex]\large {\mathbf{T_y= \sqrt{W ^2- {T_x}^{2}} = \sqrt{ {0.163}^{2} - {0.109}^{2} } }} \\ \boxed{\large {\mathbf{T_y = 0.121N}}}[/tex]
Por otro lado, para hallar el ángulo de la tensión Tx aplicamos el seno del ángulo θ en el triángulo :
[tex] \mathbf{Senθ = \frac{Cateto \: opuesto}{ hipotenusa}} \\ \mathbf{ Senθ = \frac{T_x}{ W}} \\ \mathbf{ θ = Sen^{-1}( \frac{0,109}{0,163})} ≈ \boxed{\mathbf{ 42°}} [/tex]
Para la dirección de Ty : α = 90° - θ
[tex]\large {\mathbf{α = 90° - 42°=}}\boxed{\mathbf{\large { 48°}}} [/tex]
Saludos.