Question

Una antena de radio está sujeta con cables de acero, como se muestra en la figura. hallar la longitud de los cables.

Answer 1

Respuesta

Se resuelve mediante el teorema del seno: la relación entre un lado y el seno del ángulo opuesto es constan:te para todos los triángulos.

El ángulo superior mide: 180 - 62 - 46 = 72°

Luego: 80 / sen 72° = a / sen 62° = b / sen 46°

a = sen 62° . 80 / sen 72° = 74,27 m

b = sen 46° . 80 / sen 72° = 60,51 m

Explicación paso a paso:

Answer 2

La longitud de los cables sujetos a la antena de radio es:

• a = 74.3 m
• b = 60.5 m

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo lados y ángulos?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

[tex]\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}[/tex]

¿Cuál es la longitud de los cables?

Siendo, los datos que se obtienen de la imagen;

• B = 46°
• A = 62°
• a = 80 m

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = 62° + 46° + C

Despejar C;

C = 180° - 62° - 46°

C = 72°

Aplicar la ley del seno;

Sustituir los datos;

[tex]\frac{a}{Sen(62)}=\frac{b}{Sen(46)}=\frac{80}{Sen(72)}[/tex]

Despejar a;

[tex]a =\frac{80Sen(62)}{Sen(72)}[/tex]

a = 74.3 m

Despejar b;

[tex]b=\frac{80Sen(46)}{Sen(72)}[/tex]

b = 60.5 m

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