-UNA AMA DE CASA COMPRA EN UN SUPERMERCADO 6 KG DE CAFÉ Y 3 DE AZUCAR, POR LO QUE PAGA $756. ANTE LA AMENAZA DE NUEVAS ALZAS DE PRECIO, VUELVE AL DIA SIGUIENTE Y COMPRA 8 KG DE CAFÉ Y 3 KG DE AZUCAR, POR LO QUE PAGA $996. HALLA EL PRECIO DE CADA UNO DE LOS PRODUCTOS
Respuesta:
Al azúcar le llamo "a" y al café le llamo "c"
3 kg de azúcar y 6 kg de café cuestan 1.530 ptas
3a + 6c = 1.530
10 kg de azúcar y 1 kg de café cuestan 825 ptas
10a+c = 825
Tengo dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que puedo resolver mediante un sistema
Uso el método de sustituión, despejo c en la segunda ecuación
c=825-10a
Ahora sustituyo el resultado en la primera ecuación
3a+6(825-10a)=1.530
3a+4.950-60a = 1.530
60a-3a = 4.950-1.530
57a = 3.420
a = 3.420÷57
a = 60
Ahora sustituyo el valor de a en la ecuación donde despejé c
c = 825-10*60
c= 825-600
c = 225
Puedo comprobarlo sustituyendo los valores en cualquiera de las ecuaciones
3*60+6*225 = 180+1.350 = 1.530
Solución:
El azúcar cuesta 60 ptas/kg
El café cuesta 225 ptas/kg