Question

Un test consta de 48 personas. Por cada acierto se suman 0,75 puntos y por cada error se restan 0,25.Mi puntuacion ha estado de 18 puntos. Cuantos aciertos y errores he echo , si he contestado todas las preguntas ?

Answer 1

Problema: un test consta de 48 preguntas. Por cada acierto se suman 0.75 puntos y por cada error se restan 0.25 puntos. La puntuación de un alumno ha sido de 18 puntos. Calcular el número de aciertos y de fallos si se han contestado todas las preguntas.

Solución: mediante un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.



La nota máxima que puede sacar un alumno es de 36 puntos;  

Primera ecuación: un alumno saca una puntuación de 36 puntos (resuelve todas las preguntas)

Segunda ecuación: el alumno saca una puntuación de 18 puntos (queremos averiguar cuántas acierta y cuántas falla para sacar 18 puntos)




Se resuelve pues el sistema de ecuaciones como se desee; personalmente lo he resuelto por el método de igualación (se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones, se iguala, se opera y se obtiene el resultado de una de ellas. Con éste resultado se va a cualquiera de las ecuaciones y se sustituye el valor, obteniéndose el valor de la otra)

Si se hace por el método de igualación, queda (despejando la  en ambas ecuaciones);



Queda que  (se han respondido 9 preguntas mal)

Sustituyendo el valor hallado de  en una de las ecuaciones el sistema, resulta que  (se han respondido 27 preguntas bien)

Para saber si el resultado es correcto, basta con comprobar los resultados en ambas ecuaciones.
Si se compara en la primera ecuación, , es correcto
Si se compara en la segunda ecuación, , es correcto.