Question

Un terreno rectangular mide 2m mas de largo que de ancho y su area es de 80m2 ¿cuáles son sus dimenciones? ( procedimiento con formula de ecuaciones cuadráticas )

Answer 1

{b = 2 + h 
{80 = b * h 

{b = 2 + h 
{80 = (2 + h) * h 

{b = 2 + h 
{80 = 2h + h^2 

{b = 2 + h 
{h^2 + 2h - 80 = 0 

ahora resolvemos la ecuación para encontrar la altura: 

h = [-2 ± √(4 + 320) ] / 2 = (-2 ±√324 ) / 2 

h = (-2 ± 18) / 2 

h(1) = -10 
h(2) = + 8 

estando un terreno no podemos considerar el resultado negativo, por lo tanto la altura es 8 m 

{b = 2 + h 
{h = 8 

{b = 10 m 
{h = 8 m 

La base del rectángulo es 10 m y su altura es 8m 

También el segundo problema se resuelve usando los sistemas. En este caso podemos llamar Y los anos del hermano de Erik y X los anos de Erik. 

{X = Y + 2 
{X^2 + Y^2 = 340 

{x = y + 2 
{y^2 + 4 + 4y + y^2 = 340 

{x = y + 2 
{2y^2 + 4y - 336 = 0 

resolvemos la equcion, para hallar los anos del hermano de Erik 

y = [-4 ± √(16 + 2688) ] / 4 = (-4 ±√2704 ) / 4 

y = (-4 ± 52) / 4 

y(1) = -14 
y(2) = 12 

También aquí tomemos solamente el resultado positivo. 

{x = y + 2 
{y = 12 

{x = 14 
{y = 12 

Los anos de erik son 14 y aquelos de su hermano son 12.

Answer 2

A=Largo*Ancho
80=(x+2)*(x)
80=x²+2x
0=x²+2x-80←Ecuación cuadrática.Resuelto por factorizacion.

(x+10)(x-8)=0

x+10=0
x₁=-10

x-8=0
x₂=8

R//Conjunto solución (-10,8)

Espero que sirva!Saludos!