Un tanque se llena por medio de 2 llaves, Ay y B, y tiene un desagüe llamado C. si el tanque solo se llena por la llave A, estando cerrado el desagüe gastaría 2,5 h en llenarse, con la B serian 4,8 h. pero si estuviera lleno el tanque se desocuparía con la C en 5,2 h. si el tanque esta desocupado y se abren las tres llaves cuanto tardaría en llenarse?
Respuesta:
A en una hora llena 1/2,5 del tanque
B en una hora llena 1/4,8 del tanque
C en una desocupa 1/5,2 del tanque
las tres llaves en una hora: 1/2,5 + 1/4,8 - 1/5,2
amplificando por 10: 10/25 + 10/48 - 10/52
25 = 5² 48 = 2³ x 2 x 3 52 = 2² x 13
mcm = 16 x 3 x 25 x 13 = 15600
(6240 + 3250 - 3000)/15600 = 6490/15600 esto llenan las tres llaves en una hora
tanque horas
6490/15600 1
15600/15600 X X = 15600/6490 = 2,40 horas = 2 horas 24 min
Explicación paso a paso: