Question

Un sistema de ecuaciones cuya solucion sea el par ordenado (-2;3)
Ayuda plissssssssssss
Prometo ayudarlos en lo que puedaaaa

Answer 1

Tenemos:
La solucion es (-2, 3)
Esto quiere decir:
x = - 2
x +2 = 0
  o
x = 3
x -3 = 0
(x + 2) ( x -3) = 0
x² - 3x +2x - 6 = 0
x² - x -6 = 0

La ecuacion es x² - x - 6 =0

Answer 2

Debido a que por un punto pasan infinitas líneas, entonces podemos inventarnos miles de ecuaciones que pasen por ese punto, debido a que tenemos como respuesta esa pareja ordenada, entonces tenemos que:
X= -2
Y= 3
Debido a que tenemos las respuesta del sistema de ecuaciones solo es necesario aplicar operaciones básicas con cualquier numero que se nos ocurra para sacar las dos ecuaciones en el sistema 2x2
por ejemplo, al armar la ecuación 1 supongamos que el coeficiente de x es 2 y el coficiente de y es tres, entonces solo nos resta realizar la operación para hallar el termino independiente asi:

2 x (-2) + 3 x (3) = 5

En este caso tendríamos la ecuación 2x+3y =5

La segunda ecuación la realizamos de la misma manera arbitrariamente tomemos para el coeficiente de x un 5 y para y solo el coeficiente 1.
Te recuerdo que puedes escoger los valores que quieras, ya que hay infinitas rectas que pasan por esa coordenada. (Primer axioma de Euclides: por un punto pasan infinitas rectas)

5 x (-2) + 1 x (3) = -7

Entonces las dos ecuaciones serian:
2x+3y=5
5x+y=-7

Y la solución para este sistema es la pareja ordenada que pediste al principio.