Question

Un rectángulo posee una diagonal de 60 cm.Uno de sus ángulos adyacentes mide 62° ,calcular la base y la altura y luego el área y perimetro

Answer 1

1- tomamos cualquiera de las partes en que queda dividido el rectángulo por la diagonal trazada.
2. Se observa que la figura separada corresponde a un triángulo rectángulo, del cual tenemos la siguiente información, por ser rectángulo posee un ángulo de 90°, un adyasente de 62° y que el que nos faltaría por deducción sería 28°, por otro parte tenemos un lado de 60 cm que corresponde a la hipotenusa de nuestro triángulo. con estos datos podemos averiguar los otros dos lados aplicando funciones trigonométricas. así

seno = cateto opuesto / hipotenusa

como el dato que necesitamos es el valor de el cateto opuesto lo despejamos y remplazamos.

cateto opuesto = seno B * hipotenusa
co = seno 28 * 60
co = 0,4695 * 60
co = 28,16 cm. de alto

para hallar el valor de el otro lado podemos hacerlo aplicando Pitágoras o a través de la formula anterior.
co = seno c * hipotenusa
co = seno 62° * 60
co = 0,8829 * 60
co= 52,97 cm de base.

ahora para hallar el área del rectángulo
área = base * altura
área = 52,97 * 28,16
área = 1.491,63 cm^2.

para hallar perímetro se suman todos los lados

perímetro = 52,97 + 28,16 + 52,97 + 28,16 = 162,26 cm