Question

Un puente de acero por las mañanas cuando la temperatura está a los 17.5 grados centígrados mantiene una longitud de 125 m de largo, pero por la tarde registra un aumento en su longitud de 125.024314 m ¿que temperatura alcanza dicha longitud?

Answer 1

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Respuesta:

34,7 °C

Explicación paso a paso:

Hola!!!

Datos:

T₀ = 19°

L₀ = 130 m

Lf = 130,022425

αacero = 11×10⁻⁶  °C⁻¹

Tf = ????

Teniendo en cuenta la Ecuación de la DILATACIÓN LINEAL, despejamos la incógnita correspondiente: Lf = L₀[1 + α(Tf - T₀)]

Lf = L₀[1 + αac(Tf - T₀)        Desarrollamos para despejar Tf

Lf/L₀ = 1 + αac(Tf - T₀)

Lf/L₀ - 1 = αac(Tf - T₀)

(Lf/L₀ - 1)/αac = Tf - T₀

Tf = (Lf/L₀ - 1)/αac  + T₀          Sustituimos valores  ⇒

Tf = [(130,022425 m/130 m - 1)/11×10⁻⁶ °C⁻¹] + 19°C

Tf = (1,0001725 - 1)/11×10⁻⁶) + 19

Tf = 15,68 + 19 = 34,68 ≈ 34,7 °C   ⇒

Temperatura a la que el puente alcanza los 130,022425 m:

34,7 °C    RESPUESTA