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Un proyectil impacta la pared de un laboratorio. La esquina inferior izquierda de la pared se toma como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared; Si el impacto se ubica en el punto que tiene coordenadas (2,90 ,̂ 1,40 ̂) m y con base en la anterior información:

A. ¿A qué distancia está el impacto del proyectil del origen del sistema?
B. ¿Cuál es su posición del impacto en coordenadas polares?
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Un tanque que almacena agua tiene una altura de 4,10 m; el tanque está completamente lleno de agua y tiene una manguera conectada en la parte inferior como se ilustra en la figura. A. Calcule la rapidez de flujo para cuando la altura del agua es de 2,46 m y 2,05 m. B. ¿En qué valor de d16 se detiene el flujo? Nota: Asuma que el área transversal del tanque (S1) es muy grande comparada con el área transversal de la manguera (S2).
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: ¿Cuál es el valor de la energía mecánica de una esfera de 10,0 kg que se deja caer desde una altura h, si su energía potencial gravitatoria en el punto medio de la altura inicial es de 16,0 J?
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Ejercicio 3. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal: Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones:2X1 + 9X2 ≤ 50 X1 + X2 ≤ 20 X1 +2X2 ≤ 30
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Resuelva por el método gráfico el problema que satisface las inecuaciones: 2X1 + 9X2 ≤ 50 X1 + 3X2 ≤ 28 X1 + 2X2 ≤ 30 Identifique las condiciones respuesta de: Punto de respuesta de las variables (intersección de las rectas).
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Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de ecuaciones y solución por Gauss Jordan: La empresa Limpio hogar Ltda., fabrica y venden 3 tipos de jabón, jabón en barra, jabón en polvo y jabón líquido. Durante el primer bimestre del año se producen 28 toneladas de jabón en barra, 18 toneladas jabón en polvo y 22 jabón líquido. En el segundo bimestre la cantidad de los 3 productos que se fabricó fue de 20 toneladas. En el tercer bimestre, 2 veces la cantidad de jabón en barra, junto con 3 veces de jabón en polvo, fue la cantidad de jabón líquido que se fabricó, en toneladas. a. Plantee con todos los elementos que caracterizan el sistema de ecuaciones que satisfacen el valor de cada jabón fabricado. b. Resuélvalo por el método de reducción de Gauss Jordán. c. ¿Cuál es la cantidad de cada jabón fabricado en esos periodos medidos?
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El trabajo se define como el producto punto entre los vectores fuerza y desplazamiento; en una situación particular se tiene una fuerza de 127 N que actúa paralelamente a una superficie horizontal sobre una masa de 5,00 kg; el coeficiente de fricción entre la superficie horizontal y la masa es de 0,0620. Como resultado de la aplicación de la fuerza, el cuerpo se desplaza 10,0 m. Con base en la anterior información, determinar: A. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre la masa. B. El trabajo neto realizado. C. La velocidad final del cuerpo, teniendo en cuenta que parte del reposo.
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Enunciado: El sistema planteado en la figura se diseñó como recurso para aplicar la segunda ley de Newton en la determinación de la aceleración del mismo. El sistema está conformado por dos bloques de diferentes materiales que están conectados a una soga ligera, la cual pasa por una polea de masa despreciable y sin fricción. Los bloques m1 y m2 tienen masas de 90,0 kg y 10,0 kg respectivamente, están ubicados sobre una cuña fija de vidrio con un ángulo de 45,0° (θ) grados. Sí la fricción entre los bloques y la cuña de vidrio es tenida en cuenta: Determine la aceleración de los dos bloques y la tensión de la soga.
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Un objeto de 18,0 kg de masa se encuentra suspendido (En reposo) como se presenta en la figura. El ángulo tiene un valor de 58,0° (α). A partir de la anterior información: A. Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema (Tenga en cuenta que sobre el sistema actúa una fuerza vertical hacia abajo que corresponde al, peso del objeto, el cual se llamará P) B. Descomponga (Eje horizontal y vertical) las fuerzas de tensión inclinadas en sus componentes rectangulares y defina las ecuaciones de equilibrio del sistema. C. Apoyado en las ecuaciones que planteó en el apartado anterior (A), resuelva y encuentre los valores de las tensiones T1 y T2.
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Tom Brady es un jugador profesional estadounidense de fútbol americano, en un partido definitivo hace un disparo desde una distancia 47,2 m de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que está ubicada a 3,20 m de alto del suelo. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 22,4 m/s en un ángulo de 42,0° respecto de la horizontal. Con base en la anterior información: A. ¿El lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal del gol post? B. ¿Cuál es la diferencia en la altura alcanzada por la bola, por encima o por debajo de la barra horizontal? C. ¿La bola se aproxima a la barra horizontal mientras aún se eleva o mientras va de caída?
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Un Disco Compacto (CD) puede almacenar entre 650 y 900 MB dependiendo del material que se fabrique; el diámetro de un CD es 12,1 cm aproximadamente y gira a una velocidad de 3,35x10³ x 103 R.P.M. (Revoluciones Por Minuto). Con base en la información anterior, calcular: A. El módulo o magnitud de la velocidad angular en rad/s B. El módulo o magnitud de la velocidad tangencial C. Frecuencia y periodo
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