Un profesor entrega una relación de 86 ejercicios a cuatro alumnos para que se los repartan con la condición de que cada uno resuelva una cantidad inversamente proporcional a las calificaciones obtenidas en un examen. Las calificaciones han sido 2, 4, 5 y 8. ¿Cuántos ejercicios debe resolver cada uno?
Respuesta:
Ok
Explicación paso a paso:
Tenemos que repartir 86 de forma inversamente proporcional a 2, 4, 5 y 8 o lo que es lo mismo, de forma directamente proporcional a 1/2, 1/4, 1/5 y 1/8. Sumamos 1/2+1/4+1/5+1/8 = 20/40 + 10/40 + 8/40 + 5/40 = 43/40.
Dividimos y finalmente multiplicamos:
80·1/2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
80·1/4 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
80·1/5 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
80·1/8 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
Hay una forma que es quizá un poco más sencilla. Al reducir las fracciones a común denominador, si nos fijamos en los numeradores: 20, 10, 8 y 5, resolvemos el problema si hacemos un reparto directamente proporcional a estos números. Veámoslo:
20+10+8+5 = 43
86:43 =2
20·2 = 40 ejercicios para el que sacó un 2
10·2 = 20 ejercicios para el que sacó un 4
8·2 = 16 ejercicios para el que sacó un 5
5·2 = 10 ejercicios para el que sacó un 8
Espero haberte ayudado
Coronita pliss
Respuesta:
Al ser un reparto inversamente proporcional.
1/2, 1/4,1/5,1/8
Sacamos mcm 40
20/40, 10/40, 8/40, 5/40
Ahora realizamos un reparto directamente proporcional.
A/20= b/10= c/8 = d/5= 86
(a+b+c+d) /(20+10+8+5)= 86
(a+b+c+d)/43 =86
A/20 = b/10= c/8= d/5= 86/43
A/20= b/10= c/8= d/5= 2
A/20= 2
A= 20x2
A= 40 ( primer alumno))
B/10= 2
B= 10x2
B= 20 (el segundo)
C/8= 2
C= 8x2
C= 16 (el tercer alumno)
D/5 = 2
D= 5x 2
D= 10 (el cuarto alumno)
Comprobamos
A+b+c+d= 86
40+20+16+10= 86
86= 86.
Saludos❤️