Un patio de forma rectangular tiene 5 m de largo y 3 m de ancho, y está rodeado por un espacio verde de ancho uniforme, cuya área es 20 m2. Determina el ancho, en metros, del espacio verde destinado para un jardín.
Que alguien me ayude, esta erroneo el resultado en el simulador del SB ahi sale 1 y a mi parecer deberia ser 4
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No está muy bien hecho pero es suficiente
Si le damos al ancho de la zona verde un valor de "x" , el área estará representada por las áreas parciales,observa que hay 4 áreas de ( x )( x )
dos áreas de ( 3 )( x ) y dos áreas de ( 5 )( x ) sumadas deben dar 20 m²
4( x² ) + 2 ( 3 x ) + 2 ( 5 x ) = 20
4x² + 6x + 10 x = 20
4x² + 16 x - 20 =0 simplificamos dividiendo entre 4
x² + 4x - 5 = 0 resolvemos esta ecuación cuadrática por factorización
( x + 5 ) ( x - 1 ) = 0
Primera solución
x + 5 = 0 ∴ x₁ = -5 descartamos esta porque necesitamos medidas positivas
Segunda solución
x - 1 = 0 ∴ x₂ = 1
Por tanto el ancho de la zona verde es de 1m
El largo del patio es 5 y el ancho del patio es 3 por lo tanto si el área del espacio que lo rodea es 20, solo hay que buscar un número que multiplicado por 5 y 3 (2 veces, ya que es un rectángulo) me de 20
si multiplicas 5*1=5 y 3*1=3
A= 3*5
A=15
15+1= 16
en total el área que rodea al patio en sus lados es 16, sin embargo existen 4 puntas que también son rodeadas por el espacio verde, y ahí sería 4*1=4, por lo que tienes 16+4=20